CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es una figura geométrica cerrada cuyos puntos están a una distancia constante r, llamada radio, del centro (C).
La circunferencia es el perímetro del círculo.
También es un tipo de cónica, obteniéndose como la intersección de un cono y un plano paralelo a la base de éste.
Elementos de la circunferencia
Los principales elementos de la circunferencia son:
- Centro: el centro C es el punto interior que está a una distancia r de todos los puntos de la circunferencia
- Radio: es el segmento r que une el centro (C) de la circunferencia con cualquiera de sus puntos.
- Diámetro: segmento D que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro (C). Su longitud es el doble que la del radio.
- Cuerda: es un segmento K que une dos puntos de la circunferencia sin necesidad de pasar por el centro.
- Arco: es la parte de la circunferencia que queda entre los dos extremos de una cuerda (a).
- Ángulo central: es el ángulo entre dos segmentos que van del centro a dos puntos de la circunferencia (α)
- Punto interior: punto que está dentro de la circunferencia (I), encontrándose a una distancia del centro menor que r.
- Punto exterior: puntos que están fuera de la circunferencia (E), es decir, a una distancia del centro mayor que r.
Ecuación de la circunferencia
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Los puntos de la circunferencia (x,y) son aquellos que cumplen la ecuación:
Esta ecuación reúne todos los puntos (x,y) que están a una distancia r del centro C.
En el caso particular de la circunferencia de centro (0,0), su ecuación viene dada por:
Ecuación paramétrica de la circunferencia
Los puntos (x,y) de la circunferenciatambién se pueden expresar a partir de el ángulo (θ) del punto a través de la circunferencia respecto al eje de coordenadas x, mediante la ecuación paramétrica. El ángulo se puede expresar radianes (θ∈[0,2π]) o grados sexagesimales (θ∈[0º,360º]).
Es decir, la fórmula reducida de la ecuación paramétrica es:
Longitud de la circunferencia
La longitud de la circunferencia es igual a dos veces el radio (r) por π, o lo que es lo mismo, el diámetro (D) de la circunferencia por π.
El concepto “longitud de la circunferencia” es igual al del “perímetro del círculo” y miden lo mismo.
Área de la circunferencia
La circunferencia no tiene área. La circunferencia es el perímetro del círculo. En todo caso, existe el área comprendida dentro de la circunferencia, o lo que es lo mismo, el área del círculo. La fórmula de ésta es:
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